Cos'è shapiro wilk test?

Test di Shapiro-Wilk

Il test di Shapiro-Wilk è un test di ipotesi che valuta la normalità di un campione di dati. In altre parole, determina se i dati campionati provengono da una distribuzione normale. È uno dei test più potenti per la normalità, soprattutto per campioni di piccole e medie dimensioni.

Come Funziona:

Il test calcola una statistica di test, solitamente indicata con "W", che misura la somiglianza tra i dati campione e una distribuzione normale. Un valore di W vicino a 1 suggerisce che i dati sono distribuiti normalmente. Un valore di W significativamente inferiore a 1 indica una deviazione dalla normalità.

Ipotesi:

• Ipotesi nulla (H0): I dati provengono da una distribuzione normale.
• Ipotesi alternativa (H1): I dati non provengono da una distribuzione normale.

Interpretazione dei Risultati:

Il test restituisce una statistica di test (W) e un valore p (p-value).

• Se il p-value è inferiore al livello di significatività (α, tipicamente 0.05), si rifiuta l'ipotesi nulla e si conclude che i dati non sono distribuiti normalmente.
• Se il p-value è maggiore del livello di significatività (α), non si rifiuta l'ipotesi nulla. Questo non significa che i dati siano sicuramente normali, ma semplicemente che non ci sono prove sufficienti per concludere che non lo siano.

Considerazioni Importanti:

• Dimensione del Campione: Il test di Shapiro-Wilk è particolarmente utile per campioni di dimensioni comprese tra 3 e 2000 elementi. Per campioni molto grandi (oltre 2000), altri test di normalità, come il test di Kolmogorov-Smirnov o il test di Anderson-Darling, possono essere più appropriati.

• Sensibilità: Il test di Shapiro-Wilk può essere sensibile a piccole deviazioni dalla normalità, soprattutto con campioni di grandi dimensioni. In pratica, è importante considerare anche l'effetto che la non normalità potrebbe avere sull'analisi successiva. Una piccola deviazione dalla normalità potrebbe non essere un problema se l'analisi è robusta rispetto a questa violazione.

• Alternative: Esistono altri test per la normalità, come il <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/test%20di%20Kolmogorov-Smirnov">test di Kolmogorov-Smirnov</a> e il <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/test%20di%20Anderson-Darling">test di Anderson-Darling</a>. La scelta del test appropriato dipende dalla dimensione del campione e dalle caratteristiche specifiche dei dati.

• Assunzioni del Test: Il test di Shapiro-Wilk presuppone che i dati siano indipendenti e identicamente distribuiti (i.i.d.).

• Visualizzazione dei Dati: Prima di eseguire il test di Shapiro-Wilk, è sempre consigliabile visualizzare i dati utilizzando istogrammi, boxplot o grafici di probabilità normale (Q-Q plot) per avere un'idea visiva della loro distribuzione. La visualizzazione dei dati può aiutare a identificare eventuali outlier o altre caratteristiche che potrebbero influenzare i risultati del test. L'identificazione di <a href="https://it.wikiwhat.page/kavramlar/outlier">outlier</a> è un passaggio importante.

In Sintesi:

Il test di Shapiro-Wilk è uno strumento utile per valutare la normalità dei dati. Tuttavia, è importante interpretare i risultati del test nel contesto della dimensione del campione, della visualizzazione dei dati e delle implicazioni pratiche della non normalità. Non dovrebbe essere l'unico criterio per determinare se i dati sono adatti per un'analisi statistica che presuppone la normalità.