Cos'è shapiro wilk test?

Il test di Shapiro-Wilk è un test statistico utilizzato per verificare se un dato campione proviene da una popolazione con distribuzione normale. Prende il nome dai suoi sviluppatori, Samuel Sanford Shapiro e Martin Wilk.

Il test si basa sull'ipotesi nulla che il campione abbia una distribuzione normale e l'ipotesi alternativa che il campione non abbia una distribuzione normale.

L'output del test di Shapiro-Wilk è un valore p, che rappresenta la probabilità che i dati provengano da una distribuzione normale. Se il valore p è inferiore ad un livello di significatività predefinito (solitamente 0,05), l'ipotesi nulla viene rigettata e si conclude che i dati non seguono una distribuzione normale; altrimenti, non si rigetta l'ipotesi nulla e si conclude che i dati potrebbero seguire una distribuzione normale.

Il test di Shapiro-Wilk è particolarmente adatto per campioni di piccole dimensioni (fino a circa 50 osservazioni) ed è considerato più potente rispetto ad altri test di normalità come il test di Kolmogorov-Smirnov. Tuttavia, è sensibile alla presenza di dati anomali.

È importante notare che la normalità dei dati è un'assunzione spesso necessaria per l'applicazione di alcuni test statistici parametrici, come il test t di Student o l'analisi della varianza (ANOVA). Pertanto, il test di Shapiro-Wilk può essere utilizzato per verificare se i dati soddisfano tale assunzione prima di utilizzare tali test.